Lispプログラミング 第２回

第７章 再帰的な関数の定義例

☆例題１：
次の帰納的定義の形で表された数列の第ｎ項の値を求める命令を作りなさい。
ａ１＝１， ａｎ＝３ａｎ－１＋２ （ｎ≧２）
解答１ 
->(defun a (n)
      (cond ((= n 1) 1)
            ( t     (+ (* 3 (a (1- n))) 2))
      ))

->(list (a 1) (a 2) (a 3) (a 4) (a 5))
->(a 50)
☆例題２：
システム関数maxを使わずに、与えられた数字のリスト(N１ N２ N３ ...)の最大値を求める関数maximumを作りなさい。
使い方： ->(maximum '(3 4 7 2 5 8))
結 果： 8
解答２
　
与えられたリストｘの各要素を xｎ,xｎ－１,...,x１ で表わします。この時、
s１＝x１ sｉ＝xｉ[sｉ－１≦xｉの時] または sｉ－１[sｉ－１＞xｉの時] .....（i≧2）
で定義される数列の第n項 sｎ は、(maximum X) の値となっています。
この例題で問題になるのは終了条件で、n＝1という条件式の代わりに、「リストの要素が１つか」ということを (null (cdr X))でチェックします。
->(defun maximum (X)
      (cond ((null (cdr X)) (car X))
            ((<= (maximum (cdr x)) (car X))
             (car X))
            (t  (maximum (cdr X)))
      ))

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